求證：函數(shù)f（x）=x+2在R上是增函數(shù)．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)的單調(diào)性，設(shè)x1＜x2，然后利用作差法只要判斷f（x1）＜f（x2）即可．
解答： 證明：任取實數(shù)x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=x1+2-（x2+2）=x1-x2，
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是增函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的證明，屬基礎(chǔ)題，證明函數(shù)的單調(diào)性必須嚴格論證，常用方法有：定義法；導(dǎo)數(shù)法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），求
1
a
+
1
b
的值．

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集合{a，b，c }的真子集共有（　�。﹤�．
A、7B、8C、9D、10

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已知函數(shù)f（x）=
x2+1x＜2
f(x-1)x≥2
．則f（
7
2
）=（　�。�
A、
29
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
53
4

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已知代數(shù)式|x-3|+|x-7|=4，則下列三條線段一定能組成三角形的是（　�。�
A、1，x，5
B、2，x，5
C、3，x，5
D、3，x，4

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已知直線經(jīng)過點P（2，-3），且平行于過兩點M（1，2）、N（-1，-5）的直線，則l的方程是
 
．

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畫出計算1×4×7×…×148的程序框圖．

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若函數(shù)f（x）=
a
x
-x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．

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