已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用換元法，令log2x=t，則0≤t≤2，化簡函數(shù)h﹙x﹚，從而求函數(shù)的值域．
解答： 解：∵x∈[1，4]，∴0≤log2x≤2，
令log2x=t，則0≤t≤2，
f﹙x﹚=3-2log2x=3-2t，g﹙x﹚=log2x=t，
h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚
=（4-2t）t=-2（t-1）2+2，
∵0≤t≤2，
∴0≤-2（t-1）2+2≤2，
即函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域為[0，2]．
點評：本題考查了利用換元法及配方法求函數(shù)值域的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x+2在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，集合A={y|y=f（x），x∈（0，
5
2
]}，B={y|y=
2x2-2x+1
x2
，x∈R}，求A∩B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相鄰；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊；（甲、乙、丙可以不相鄰）
（Ⅲ）從6人中選出4人參加4×100米接力賽，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相鄰，且乙與丙不相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠AOB在平面α內(nèi)，OC是α的斜線，∠AOC=∠BOC=60°，OC與α成45°角，則∠AOB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
2x-a+1
．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于M（a，-1）對稱；
（2）若f（x）≥-2x，在x≥a上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=
x2-1
+
1-x2
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對應的點分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值是
 
．

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