求f（x）=
x2-1
+
1-x2
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，再根據(jù)偶函數(shù)的定義進行證明．
解答： 解：因為f（x）=
x2-1
+
1-x2
的定義域是x=±1，
f（-1）=0=f（1），
故f（x）=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a
x
-x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x2+4
2x2-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），已知該函數(shù)為偶函數(shù)．求證：對所有非零實數(shù)x，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
2-x
，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不定積分∫
1
1+
x
dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=4，D、E分別為AC、AB邊的中點．將△ADE沿DF折起，使二面角A-DE-C的余弦值為
1
3
，求：
（Ⅰ）四棱錐A-BCDE的體積；
（Ⅱ）二面角A-BE-C的余弦值．

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