2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，y=-ln（1-x）在x=0處的切線方程，通過圖象觀察，即可得出結(jié)論

解答 解：因為雙曲線的漸近線方程為$y=\frac{1}{3}x$，
又因為函數(shù)h（x）=-ln（1-x）在（0，0）處的
切線方程為y=x，
根據(jù)圖象可知：$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．
故答案為：$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的零點個數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AD}$+μ$\overrightarrow{BC}$，則λ+μ=（　　）
A．1B．-1C．0D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一個正三棱柱的主（正）視圖是長為2$\sqrt{3}$，寬為4的矩形，則它的外接球的表面積等于（　�。�
A．64πB．48πC．32πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{3}]$上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的關系是（　�。�
A．有相等的焦距，相同的焦點B．有不同的焦距，不同的焦點
C．有相等的焦距，不同的焦點D．以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案