12．某班主任準備請2016屆畢業(yè)生做報告，要從甲、乙等8人中選4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少一人參加，若甲乙同時參加，則他們發(fā)言中間需恰隔一人，那么不同的發(fā)言順序共有1080種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，求甲、乙兩人至少一人參加，則分2種情況討論：①、若甲乙同時參加，②、若甲乙有一人參與，分別求出每種情況下的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案，

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、若甲乙同時參加，
先在其他6人中選出2人，有C62種選法，
選出2人進行全排列，有A22種不同順序，
甲乙2人進行全排列，有A22種不同順序，
甲乙與選出的2人發(fā)言，甲乙發(fā)言中間需恰隔一人，有2種情況，
此時共有$2C_6^2A_2^2A_2^2=120$種不同順序，
②、若甲乙有一人參與，
在甲乙中選1人，有C21種選法，在其他6人中選出3人，有C63種選法，
選出4人進行全排列，有A44種不同情況，
則此時共有$C_2^1C_6^3A_4^4=960$種，
從而總共的發(fā)言順序有1080種不同順序．
故答案為：1080．

點評 本題考查排列組合的綜合應用，關鍵是依據(jù)題意，進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在銳角△ABC中，$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{x}{y}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=BC=2，AB=4，△PAD為正三角形．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAD；
（Ⅱ）設AD的中點為E，求平面PEB與平面PDC所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x-c）2+y2=4a2截得弦長為2b（其中c為雙曲線的半焦距），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線G：x2=2py（p＞0），直線y=k（x-1）+2與拋物線G相交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A，B點分別作拋物線G的切線L1，L2，兩切線L1，L2相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L1⊥L2，求拋物線G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面積為S1，直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2，證明：$\frac{S_1}{S_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C的漸近線方程為y=±$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$，一個焦點為F（0，-$\sqrt{7}$），點A（$\sqrt{2}$，0），點P為雙曲線第一象限內的點，則當P點位置變化時，△PAF周長的最小值為（　�。�
A．8B．10C．$4+3\sqrt{7}$D．$3+3\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}=1.732$，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A．12B．24C．48D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}+1}{_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ 1nx（x＞1）\end{array}\right.$，若關于x的方程$f（x）=kx-\frac{1}{2}$恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$B．$[{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}]$D．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}）$

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