分析 (Ⅰ)設(shè)AC∩BD=O,連接EO,證明FC∥EO,即可證明:FC∥平面BDE;
(Ⅱ)取AD中點M,連接EM,BM,證明AD⊥平面EMB,即可證明:AD⊥BE.
解答 證明:(Ⅰ)設(shè)AC∩BD=O,連接EO.
∵底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,∴OC=√3,
∵EF∥AC,
∴EFCO為平行四邊形,
∴FC∥EO,
∵FC?平面BDE,EO?平面BDE,
∴FC∥平面BDE;
(Ⅱ)取AD中點M,連接EM,BM,
∵EA=ED,∴EM⊥AD.
∵AB=AD=BD,∴BM⊥AD,
∵EM∩BM=M,
∴AD⊥平面EMB,
∵BE?平面EMB,
∴AD⊥EB.
點評 本題考查線面平行的判定,考查線面垂直的判定與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 3√32 | C. | 3√22 | D. | √22 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √2 | B. | −3+6√24 | C. | √3 | D. | 3+6√27 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -x4 | B. | -3x4+2 | C. | x4-2 | D. | 4x4-5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-12,+∞) | B. | [-12,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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