3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\frac{1}{2}$）xB．y=x-2C．y=x2+1D．y=log3（-x）

分析 逐一分析給定四個函數(shù)的奇偶性，及在（-∞，0）內(nèi)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x是非奇非偶函數(shù)，在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，故A不滿足條件；
函數(shù)y=x-2既是偶函數(shù)又在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)，故B滿足條件；
y=x2+1是偶函數(shù)，但在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，故C不滿足條件；
y=log3（-x）是非奇非偶函數(shù)，在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，故D不滿足條件；
故選：B

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性判斷與證明，函數(shù)的奇偶性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點到漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．兩座燈塔A和B與海洋觀測站C的距離分別是akm和2akm，燈塔A在觀測站C的北偏東20°，燈塔B在觀測站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
其中正確的命題有①③； （填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若直線y=x+b與曲線（x-2）2+（y-3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[1-2$\sqrt{2}$，3]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[-1，1+2$\sqrt{2}$]D．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{1+g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知$z=\frac{1+2i}{3-4i}$，求|z|；
（2）已知2-3i是關(guān)于x的一元二次實系數(shù)方程x2+px+q=0的一個根，求實數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3a}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{3}a$D．3a

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