8.若直線y=x+b與曲線(x-2)2+(y-3)2=4(0≤x≤4,1≤y≤3)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( 。
A.[1-2$\sqrt{2}$,3]B.[1-$\sqrt{2}$,3]C.[-1,1+2$\sqrt{2}$]D.[1-2$\sqrt{2}$,1+2$\sqrt{2}$]

分析 由題意,圓心到直線的距離d=$\frac{|2+b-3|}{\sqrt{2}}$=2,b=1±2$\sqrt{2}$,(0,3)代入直線y=x+b,可得b=3,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,圓心到直線的距離d=$\frac{|2+b-3|}{\sqrt{2}}$=2,b=1±2$\sqrt{2}$,
(0,3)代入直線y=x+b,可得b=3,
∵直線y=x+b與曲線(x-2)2+(y-3)2=4(0≤x≤4,1≤y≤3)有公共點(diǎn),
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍是[1-2$\sqrt{2}$,3],
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬于中檔題.

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