已知函數(shù)f（x）=
2
kx2-4kx+k+3
的定義域為R，則k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：函數(shù)f（x）的定義域為R，則kx2-4kx+k+3＞0恒成立，對k討論，分k=0，k＞0兩種情況，最后求并集即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域為R，則
kx2-4kx+k+3＞0恒成立，
當k=0時，3＞0成立；
當k＞0，△＜0時，即k＞0，16k2-4k（k+3）＜0，
解得，0＜k＜1．
則0≤k＜1．
即k的取值范圍是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點評：本題考查已知函數(shù)的定義域，求參數(shù)的范圍，注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在地面A處測得樹梢的仰角為60°，A與樹底部B相距為5米，則樹高度（　�。�
A、5
3
米
B、5米
C、10米
D、
5
3
3
米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果命題“p∨q”為真命題，則（　�。�
A、p，q中至少有一個為真命題
B、p，q均為假命題
C、p，q均為真命題
D、p，q中至多有一個為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在算式4×□+△=30的□、△中，分別填入一個正整數(shù)使算式成立，并使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□、△）應為（　�。�
A、（4，14）
B、（6，6）
C、（3，18）
D、（5，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等差數(shù)列的前5項和為10，前10項和為50，那么它的前15項和為（　　）
A、210B、120
C、100D、85

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）
（1）求f（0）的值；
（2）如果f（2）=16，求loga4的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log
1
2
0.6，b=log20.6，c=20.6，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，0，1），求同時與
a
，
b
垂直的單位向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：（2-cos2x）（2+tan2x）=（1+2tan2x）（2-sin2x）．

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