已知函數(shù)f(x)＝－  ＋   (x>0)．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．


解：(1)不等式f(x)>0，即－＋>0，即>0.整理成(x－2a)·ax<0.①當(dāng)a>0時，不等式x(x－2a)<0，

不等式的解為0<x<2a.②當(dāng)a<0時，不等式x(x－2a)>0，不等式的解為x>0或x<2a(舍去)．綜上，a>0時，不等式解集為{x|0<x<2a}，a<0時，解集為{x|x>0}．

(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，即－＋＋2x≥0，∴≤2.∵2的最小值為4，故≤4，解得a<0或a≥.


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相關(guān)習(xí)題

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對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(      ) w

A．       B．        C．        D．

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設(shè)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為        。

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若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，則必有6－a∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有（    ）

       A．6個              B．7個   C．8個        D．9個

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設(shè)函數(shù)f（x）＝kax－a－x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．

⑴若f（1）＞0，試求不等式f（x2＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；

⑵若f（1）＝，且g（x）＝a2x＋a－2x－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值為－2，求m的值．

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已知是奇函數(shù)

   （Ⅰ）求的值，并求該函數(shù)的定義域； （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果，判斷在上的單調(diào)性，并給出證明.

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設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子：

①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正確的式子編號是________．(寫出所有符合要求的式子編號)

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已知集合={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }則a+b＝

A、0或1　　　 B、　　　C、　　　D、或

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已知兩個集合,命題：實數(shù)為小于6的正整數(shù)，命題：A是B成立的必要不充分條件.若命題是真命題，求實數(shù)的值.

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