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設函數f(x)(x∈N)表示x除以2的余數，函數g(x)(x∈N)表示x除以3的余數，則對任意的x∈N，給出以下式子：

①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正確的式子編號是________．(寫出所有符合要求的式子編號)


③④

解析：當x是6的倍數時，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正確；容易得到當x＝2時，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②錯誤；當x∈N時，2x一定是偶數，所以f(2x)＝0正確；當x∈N時，x和x＋3中必有一個為奇數、一個為偶數，所以f(x)和f(x＋3)中有一個為0、一個為1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數為奇函數.

（1）求常數的值；

（2）判斷函數的單調性，并說明理由；

（3）函數的圖象由函數的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出的一個對稱中心，若，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數，則下列四個命題中錯誤的是（    ）

A．該函數圖象關于點（1，1）對稱；B．該函數的圖象關于直線y=2-x對稱； C．該函數在定義域內單調遞減；D．將該函數圖象向左平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度后與函數的圖象重合

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝－  ＋   (x>0)．

(1)解關于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設（1）若不等式的解集為，求a的值；

（2）若，，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：


設函數.若函數的定義域為R,則的取值范圍為_________

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數為常數)，若f(ln2)=0，則f(ln)=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設函數是定義在上的奇函數，且當時，單調遞減，若數列是等差數列，且，則的值       （    ）

       A．恒為正數   B．恒為負數     C．恒為0       D．可正可負

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對角，且，則的值=（    ）.

A.            B.                C.                D.

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