科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=k(x-1)ex+x2.
(1)當k=-時,求函數(shù)f(x)在點(1,1)處的切線方程;
(2)若在y軸的左側,函數(shù)g(x)=x2+(k+2)x的圖象恒在f(x)的導函數(shù)f′(x)圖象的上方,求k的取值范圍;
(3)當k≤-1時,求函數(shù)f(x)在[k,1]上的最小值m.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項公式an=log2(n∈N*),設{an}的前n項和為Sn,則使Sn<-5成立的自然數(shù) n( )
A.有最大值63 B.有最小值63
C.有最大值31 D.有最小值31
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