已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)

(A)y2=4x    (B)x2=4y

(C)y2=8x    (D)x2=8y


C

解析:設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),

則準(zhǔn)線方程為x=-,

雙曲線5x2-y2=20的漸近線方程為y=±x,

拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線漸近線的交點(diǎn)分別為P1（-,p）,P2（-,-p）.

∴=|P1P2|·

=·p·

=p2=4.

∴p2=16,p=4,

∴拋物線方程為y2=8x.故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)

(A) + =1 (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1: +=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上.

(1)求橢圓C1的方程;

(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點(diǎn).

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;

(2)是否存在點(diǎn)P,使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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點(diǎn)A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2: -=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)

(A) (B)  (C)  (D)

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現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．

②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾．報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談．

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是(　　)

A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命(單位：h)，可以把這批電子元件分成第一組[100,200]，第二組(200,300]，第三組(300,400]，第四組(400,500]，第五組(500,600]，第六組(600,700]，由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：

分組

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

(2)求圖2中陰影部分的面積；

(3)若電子元件的使用時(shí)間超過300h為合格產(chǎn)品，求這批電子元件合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


任意畫一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類推，這樣一共畫了3個(gè)正方形，如圖所示．若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形中的概率是(　　)

A.                                  B. 

C.                                    D.

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