．（本小題滿分12分）
設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足．
（1）  求a1的值；
（2）  證明：an＝2n－1；
（3）  設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項為Tn，求Tn．
解：（1）由得  ，則a1＝1．                              （2）∵
∴an＝Sn－Sn－1＝－（n≥2），                
整理得  (an＋an－1)(an－an－1－2)＝0
∵an>0，  ∴an＋an－1>0
∴an－an－1－2＝0，即an－an－1＝2（n≥2）．
∴{an}是等差數(shù)列，∴an＝2n－1．                 
（3）∵＝＝
∴Tn＝＝．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則（   ）
A．2B．4C．5D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{},為其前n項的和，=6，=18，n∈N*．
(I)求數(shù)列{}的通項公式；
(II)若=3，求數(shù)列{}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),若成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)是不等式整數(shù)解的個數(shù)，求；
(3)記數(shù)列的前n項和為，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列則是這個數(shù)列的
A．第6項B．第7項C．第8項D．第9項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）右數(shù)表為一組等式，如果能夠猜測，則   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．若數(shù)列的前項和為，且則=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列數(shù)組成一排：
，，……
如果把上述數(shù)組中的括號都去掉會形成一個數(shù)列：
，，，，，……則此數(shù)列中的2012項是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

遞減等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S5＝S10，則欲使Sn最大，則n＝_____

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