雙曲線與橢圓
+y
2=1共焦點，且一條漸近線方程是
x-y=0，則該雙曲線的方程是
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
-=1（a＞0，b＞0），由已知得
，由此能求出該雙曲線的方程．
解答：
解：∵雙曲線與橢圓
+y
2=1共焦點，
∴雙曲線的焦點坐標為（±2，0），
∵一條漸近線方程是
x-y=0，
∴設(shè)雙曲線方程為
-=1（a＞0，b＞0），
且滿足
，解得a=1，b=
，
∴該雙曲線的方程為
x2-=1．
故答案為：
x2-=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時要注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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| C、1500 |
| D、以上都不對 |
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-
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．
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