已知f（x）=ax2+bx+2015滿足f（-1）=f（3），則f（2）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意應(yīng)對(duì)a進(jìn)行分類：a=0時(shí)和a≠0時(shí)，再由條件分別判斷出函數(shù)為常函數(shù)和二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再由函數(shù)的性質(zhì)求值．
解答： 解：①當(dāng)a=0時(shí)，
∵f（-1）=f（3），
∴函數(shù)f（x）是常函數(shù)，即a=b=0，
∴f（x）=2015，則f（2）=2015，
②當(dāng)a≠0時(shí)，則函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，
∵f（-1）=f（3），
∴f（x）的對(duì)稱軸是：x=1，
∴f（2）=f（0）=2015，
綜上得，f（0）=2015，
故答案為：2015
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用常函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求值，特別再求出對(duì)稱軸后，不用a和b的值直接由f（2）=f（0）求解，易錯(cuò)點(diǎn)易忘對(duì)a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)是BD上的動(dòng)點(diǎn)，是AD1上的動(dòng)點(diǎn)，則（　　）
A、VC-C1EF=VA-C1EF=VP-C1EF
B、VC-C1EF=VA-C1EF＜VP-C1EF
C、VC-C1EF=VA-C1EF＞VP-C1EF
D、VC-C1EF＜VA-C1EF＜VP-C1EF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)g（x）=xa在R上是增函數(shù)．
（1）若p或q為真命題，求a的取值范圍；
（2）若?p或?q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)f（x）=4x+
1
x-1
+1的最小值是（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求f（a）=2-a|a+4|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=
2
x-a
在[2，6）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三角函數(shù)：①sin（kπ+
4π
3
）②cos（2kπ+
π
6
）③sin（kπ+
π
3
）④cos[（2k+1）π-
π
6
]⑤sin[（2k+1）π-
π
3
]（k∈z）其中函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　�。�
A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=
x+m
x2+nx+1
．
（1）求m，n的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）若f（x）≤
a
3
對(duì)x∈[-
1
3
，
1
3
]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
-4
（|x|-1）dx的值為
 
．

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