已知關(guān)于x的不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，求關(guān)于x的不等式cx2+bx+1＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，知2、3是方程x2+bx+c=0的兩根，由韋達(dá)定理可求b、c，代入cx2+bx+1＜0即可解得．
解答： 解：由x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，知
2、3是方程x2+bx+c=0的兩根，
∴
2+3=-b
2×3=c
，解得b=-5，c=6，
∴cx2+bx+1＜0可化為6x2-5x+1＜0，解得
1
3
＜x＜
1
2
，
∴不等式cx2+bx+1＜0的解集為（
1
3
，
1
2
）．
點評：該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c且c=3，C=
π
3
，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)方法證明：
（1）已知：a＞0，b＞0，求證：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
；
（2）若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，前n項和為Sn，且a2•a3=45，a1+a4=14，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+c
構(gòu)造一個新數(shù)列{bn}，是否存在一個非零常數(shù)c，使{bn}也為等差數(shù)列；
（3）在（2）中，求f（n）=
bn
(n+30)•bn+1-62n
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，CD∥AB，AB=2CD，PD=AD，E為PB中點．證明：
（Ⅰ）CE∥平面PAD．
（Ⅱ）PA⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=8，an+1=2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin2x-2
3
sinxcosx+5cos2x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把極坐標(biāo)方程ρ=2sin（
π
3
+θ）化為直角坐標(biāo)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案