已知數(shù)列{an}中，a3=8，an+1=2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出{an}是公比為2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）bn=log2an=
log
 
2
2n=n，由此能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}中，a3=8，an+1=2an，
∴
an+1
an
=2，
∵{an}是公比為2的等比數(shù)列，
∴an=a3qn-3=8×2n-3=2n．
（Ⅱ）bn=log2an=
log
 
2
2n=n，
∴Sn=1+2+3+…+n
=
n(n+1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求f（1）及f(
1
16
)；
（2）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=1是f（x）=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由a1=1，an+1=
an
3an+1
 給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開(kāi)式中x9項(xiàng)的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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