已知：f（x）=ex-ax+2，求單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，令f'（x）≥0得ex≥a，分類討論：當(dāng)a≤0時(shí)，f'（x）＞0在R上恒成立，當(dāng)a＞0時(shí)，得x≥lna，由此可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間以及單調(diào)減區(qū)間；
解答： 解：∵f（x）=ex-ax+2，
∴f'（x）=ex-a，
令f′（x）≥0得ex≥a，
當(dāng)a≤0時(shí)，f′（x）＞0在R上恒成立，
當(dāng)a＞0時(shí)，由f′（x）＞0得x≥lna，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（lna，+∞）．單調(diào)減區(qū)間為（-∞，lna）
綜上所述：當(dāng)a≤0時(shí)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，+∞）；
當(dāng)a＞0時(shí)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（lna，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為（-∞，lna）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，注意要對(duì)a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a，P為側(cè)棱SD上的一點(diǎn)
（1）當(dāng)正面體ACPS的體積為
6
a3
18
時(shí)，求
SP
PD
的值；
（2）在（1）的條件下，若E是SC的中點(diǎn)，求證：BE∥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD一A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=
2
．設(shè)長(zhǎng)方體的截面四邊形ABC1D1的內(nèi)切圓為圓O，圓O的正視圖是橢圓O1，則橢圓O1的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈[0，
π
3
]時(shí)函數(shù)y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1與直線l：y=kx+m相交于E、F兩不同點(diǎn)，且直線l與圓O：x2+y2=
2
3
相切于點(diǎn)W（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）證明：OE⊥OF；
（Ⅱ）設(shè)λ=
|EW|
|FW|
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0
（1）求集合M∩N對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積；
（2）若點(diǎn)P（a，b）∈M∩N，求
b
a-3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，決定將某產(chǎn)品的成本每年降低P%，若三年后的成本是a元，則現(xiàn)在的成本是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知blnb+b-2=0，求b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案