Question

某市要對2000多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請你把上述的頻率分布直方圖補充完整；
（2）司機年齡位于[30，40）的有多少名？
（3）估計該市出租車司機年齡的中位數大約是多少？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,極差、方差與標準差

專題：概率與統計

分析：（1）計算年齡在[25，30）的概率，求出年齡在[25，30）的小矩形圖的高即可；
（2）求出司機年齡位于[30，40）的頻率與頻數即可；
（3）求出數據的中位數即可．

解答： 解：（1）根據頻率分布直方圖得，年齡在[25，30）的概率是
1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，
∴年齡在[25，30）的小矩形圖的高是

0.2

5

=0.04，
把頻率分布直方圖補充完整即可；
（2）司機年齡位于[30，40）的頻率是（0.07+0.06）×5=0.65，
∴對應的司機人數是100×0.65=65；
（3）∵0.01×5+0.2+=0.25＜0.5，
0.01×5+0.2+0.07×5=0.6＞0.5，
設x，令0.01×5+0.2+0.07×x=0.5，
解得x≈4，
∴估計該市出租車司機年齡的中位數大約是30+4=34．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據直方圖進行簡單的計算，是基礎題．