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6.復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i;
(1)當(dāng)m=-1時,求復(fù)數(shù)z的模|z|;
(2)若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛,求實(shí)數(shù)m值.

分析 (1)由m=-1求出復(fù)數(shù)z,再求模長|z|;
(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)求出z,再利用復(fù)數(shù)相等列出方程求m的值.

解答 解:(1)∵z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,
∴當(dāng)m=-1時,復(fù)數(shù)z=2-12i,
∴|z|=22+122=237;
(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛時,
z=12-16i,
{m2+5m+6=12m22m15=16,
解得m=1.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的概念與應(yīng)用問題,也考查了轉(zhuǎn)化法與方程思想的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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