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對于函數，有下列4個結論：

①任取，都有恒成立；

②，對于一切恒成立；

③函數有個零點；

④對任意，不等式恒成立．

則其中所有正確結論的序號是 .

①③④

【解析】

試題分析：當時，，根據題意當時，，當時，……所以，所以，即，所以①正確；當時，，所以，對恒成立，所以②錯誤；對于的零點的個數問題，分別畫出和的圖像如圖：

顯然有三個零點，所以③正確；根據題意畫出和的圖像可知④正確;

綜上正確的序號是：①③④.

考點：1.分段函數的最值；2.數形結合思想.

練習冊系列答案
相關習題

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若定義在上的函數，其圖像是連續(xù)不斷的，且存在常數,使得對于任意的實數都成立，則稱是一個“的相關函數”，則下列結論正確的是 （ ）

A．是常數函數中唯一一個“的相關函數”；

B．是一個“的相關函數”；

C．是一個“的相關函數”；

D．“的相關函數”至少有一個零點

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年豫晉冀高三上學期第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為( )

A．3 B．-6 C．10 D．12

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已知雙曲線 的一條漸近線與圓 相變于A.B兩點，若 ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.8 B. C 3 D.4

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已知函數在處取得極值.

（1）求實數的值；

（2）若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數，若存在唯一的，滿足，則正實數的最小值是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象 （ ）

（A）關于軸對稱 （B）關于軸對稱

（C）關于原點對稱 （D）關于直線對稱

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學要站在一起，則不同的站法有（ ）

（A）192種 （B）120種 （C）96種 （D）48種

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①若直線上有無數個點不在平面內，則；

②若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行；

③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；

④若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點.

其中正確的個數是（ ）

A. B. C. D.

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