已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）導函數(shù)的極值點一定是導函數(shù)為零的點，所以，得到關(guān)于的方程，進而求得的值；（2）根據(jù)（1）得到，令，利用求導求得的單調(diào)性，在恰有兩個實數(shù)解，進而利用，聯(lián)立解得的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）由題設可知

當時，取得極值，

解得：；

經(jīng)檢驗符合題意.

（2）由（1）知，

則方程即為

令

則方程在區(qū)間恰有兩個不同實數(shù)根.

當時，，于是在上單調(diào)遞減；

當時，，于是在上單調(diào)遞增；

依題意有

考點：1.函數(shù)的極值；2.函數(shù)的零點個數(shù).

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A． B．

C． D．

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A. B. C.1 D 2

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A.2 B.3 C.4 D.5

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對于函數(shù)，有下列4個結(jié)論：

①任取，都有恒成立；

②，對于一切恒成立；

③函數(shù)有個零點；

④對任意，不等式恒成立．

則其中所有正確結(jié)論的序號是 .

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一個三棱柱的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是（）

（A） （B） （C） （D）

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