若實(shí)數(shù)a、b滿足a＞0，b＞0且 a+b=3，則ab的最大值為
9
4
9
4
．
分析：直接根據(jù)a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=3，利用基本不等式即可得到答案．
解答：解：因?yàn)椋篴、b為正實(shí)數(shù)
∴a+b=3≥2
ab
，
⇒2
ab
≤3⇒ab≤
9
4
．（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號．）
所以：ab的最大值為
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=
a2+b2
-a-b那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，則a2+b2（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ(a，b）=0是a與b互補(bǔ)的
[     ]
A．必要不充分條件
B．充分不必要的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)。記，那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的
[     ]
A.必要而不充分的條件
B.充分而不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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