已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

[-1，1）∪
分析：命題p：a＜-1．命題q：，或a＜1．由“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，知“p真q假”或“p假q真”．由此通過分類討論能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R，
∴命題p：4+4a＜0，
即命題p：a＜-1．
∵命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，
∴命題q：（2a-3）2-4＞0，
即命題q：，或a＜1．
∵“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，
∴“p真q假”或“p假q真”．
當(dāng)“p真q假”時(shí)，
，無解．
當(dāng)“p假q真”時(shí)，
，
解得．
故答案為：[-1，1）∪．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式解題公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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