已知平面內(nèi)兩點．
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）先用中點坐標(biāo)公式求出線段的中點坐標(biāo)，然后根據(jù)兩直線垂直的直線的斜率關(guān)系得出，最后由點斜式寫出線段的中垂線方程并將其化為一般方程即可；（2）根據(jù)兩直線平行的條件可知，所求直線的斜率與直線的斜率相等，再由點斜式即可寫出直線的方程，最后將它化為一般方程即可；（3）解析該問，有兩種方法，法一是，先求出關(guān)于直線的對稱點，然后由、算出直線的斜率，最后由點斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可；法二是，求出線段的中垂線與直線的交點即入射點，然后計算過入射點與的直線的斜率，最后由點斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可.
試題解析：（1），
∴的中點坐標(biāo)為         1分
，∴的中垂線斜率為                2分
∴由點斜式可得                     3分
∴的中垂線方程為                   4分
（2）由點斜式                      5分
∴直線的方程                       6分
（3）設(shè)關(guān)于直線的對稱點                 7分
∴                       8分
解得                             10分
∴，                  11分
由點斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為              12分
法二：設(shè)入射點的坐標(biāo)為
                           8分
解得                             10分
∴                         11分
由點斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為               12分.
考點：1.直線的方程；2.點關(guān)于直線的對稱問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數(shù),并記第一次擲出的點數(shù)為,第二次擲出的點數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點落在第四象限的概率..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo)；
(2) 直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
(3) 直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線l過點M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標(biāo)原點．
(1)當(dāng)△ABO的面積最小時，求直線l的方程；
(2)當(dāng)最小時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點(4,0），(8,10），(0,6）.
(Ⅰ)求過A點且平行于的直線方程；
(Ⅱ)求過點且與點距離相等的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求傾斜角是45°,并且與原點的距離是5的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形中，以所在直線為軸，以中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點的坐標(biāo)為，E、F為的兩個三等分點，和交于點，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設(shè)點，過點P作直線與⊙交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三邊所在直線的傾斜角和斜率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案