把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數(shù),并記第一次擲出的點數(shù)為,第二次擲出的點數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標的點落在第四象限的概率..

（1） ；（2）

解析試題分析：（1）由方程組沒解，即相對應(yīng)的兩條直線平行，所以可求得的關(guān)系式，再列舉的符合情況的個數(shù)，由于總的基本事件的個數(shù)為36.即可得結(jié)論.
（2）由方程組的解為坐標的點落在第四象，即將解出該方程組的解，由方程組的解對應(yīng)一個點，根據(jù)點落在第四象限的坐標特點，即可得到的關(guān)系式，從而列舉符合關(guān)系的情況的個數(shù).再根據(jù)古典概型的概念得到結(jié)論.
（1）由題意知,總的樣本空間有組             1分
方法1：若方程沒有解,則,即           3分
(方法2：帶入消元得,因為,所以當(dāng) 時方程組無解)
所以符合條件的數(shù)組為,            4分
所以,故方程組沒有解的概率為    5分
（2）由方程組得    6分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共有個     8分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共個   10分
∴所以概率為 ,
即點P落在第四象限且P的坐標滿足方程組(※)的概率為.    12分
考點：1.兩直線的位置關(guān)系.2.古典概型.3.列舉歸納的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中, 二元一次方程 (不同時為)表示過原點的直線. 類比以上結(jié)論有: 在空間直角坐標系中, 三元一次方程 （不同時為)表示                   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線L過定點；
(2)若直線L交x軸負半軸于點A，交y正半軸于點B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分16分）如圖：為保護河上古橋，規(guī)劃建一座新橋，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)，規(guī)劃要求，新橋與河岸垂直；保護區(qū)的邊界為圓心在線段上并與相切的圓，且古橋兩端和到該圓上任一點的距離均不少于80，經(jīng)測量，點位于點正北方向60處，點位于點正東方向170處，（為河岸），.

（1）求新橋的長；
（2）當(dāng)多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點．
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線l與兩點，若直線l與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．

（1）求該橢圓的標準方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案