(1)已知當時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
(2)解關于的不等式
.
(1)x=3
(2)當時,解集為:
,當
時,解集為:
當時,解集為:
當
時,解集為:
當
時,解集為:
解析試題分析:解:(1)原式可化為: 1分
設
則為關于
的一次函數(shù),由題意:
3分
解得: 6分
8分
(2)原不等式可化為: 10分
那么由于a=0表示的為一次函數(shù),a 為二次函數(shù),那么分為兩大類,結合開口方向和根的大小,和二次函數(shù)圖形可知,需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解,那么對于
的大小將會影響到根的大小,所以要將a分為
和
,以及
來得到結論,那么可知有
當時,原不等式的解集為:
12分
當時,原不等式的解集為:
13分
當時,原不等式的解集為:
14分
當時,原不等式的解集為:
15分
當時,原不等式的解集為:
16分
考點:二次不等式的解集
點評:主要是考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的求解運用,屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),對
,用
表示區(qū)間
已知當
時,f(x)=x2.
(1)求f(x)在上的解析表達式;
(2)對自然數(shù)k,求集合不等的實根}
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年天津市高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知是方程
的兩個不等實根,函數(shù)
的定義域為
.
⑴當時,求函數(shù)
的值域;
⑵證明:函數(shù)在其定義域
上是增函數(shù);
⑶在(1)的條件下,設函數(shù),
若對任意的,總存在
,使得
成立,
求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)記當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意有意義的,不等式
恒成立,求
的取值范圍;
(3)求證:當時,方程
有兩個不等的實根
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(其中
)的圖象如圖所示.
(1)求的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到
原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)
的圖象,求
的對稱軸方程;
(3)當
時,方程
有兩個不等的實根
,
,求實數(shù)
的取值范圍,
并求此時的值.
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