Question

若直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，且l₁⊥l₂，則（　　）

• A、α₁+α₂=90°
• B、α₁+α₂=180°
• C、|α₁-α₂|=90°
• D、|α₁-α₂|=45°

Answer 1

考點(diǎn)：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：分類討論：當(dāng)直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°時(shí)，|α1-α2|=90°．當(dāng)直線l₁，l₂的斜率都存在時(shí)，則α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，即可得出．

解答： 解：①l₁⊥l₂，當(dāng)直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°時(shí)，|α1-α2|=90°．．
①當(dāng)直線l₁，l₂的斜率都存在時(shí)，則α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，因此|α1-α2|=90°．
綜上可得：|α1-α2|=90°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．