分析 由題意畫(huà)出圖形,設(shè)△OAB的內(nèi)切圓的圓心為M(m,m),利用圓心到直線l的距離等于圓的半徑列式求得m值得答案.
解答 解:由直線方程x4+y3=1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,
如圖,
設(shè)△OAB的內(nèi)切圓的圓心為M(m,m),
化直線方程為3x+4y-12=0,
由題意可得:|3m+4m−12|√32+42=m,解得:m=1.
∴△OAB的內(nèi)切圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1.
故答案為:(x-1)2+(y-1)2=1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎(chǔ)題.
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A. | 74 | B. | 145 | C. | 7 | D. | 14 |
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