函數(shù)y=sinx+cosx+
1
1+|sin2x|
的最大值等于
 
，最小值等于
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：令t=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，分類討論結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得答案．
解答： 解：令t=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，
當(dāng)sinx＞0，cosx＞0時(shí)，t∈（0，
2
]，
y=t+
1
t
在當(dāng)t=
2
時(shí)，y取最大值
3
2
2
；
當(dāng)sinx＜0，cosx＜0時(shí)，t∈[-
2
，0），
y=t-
1
t
在當(dāng)t=-
2
時(shí)，y取最小值-
2
2
；
故答案為：
3
2
2
；-
2
2
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及分類討論和函數(shù)的單調(diào)性以及換元法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x+3y-12=0與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求∠BAO的平分線所在直線的方程；
（2）求點(diǎn)O到∠BAO的平分線的距離；
（3）求過B與∠BAO的平分線垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個(gè)實(shí)根，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f（2013）=-1，則f（2014）等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤2}，B={y|y=
x
，0≤x≤4}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、A⊆∁RB
B、B⊆∁RA
C、∁RA⊆∁RB
D、A∪B=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sin（α-
π
6
）=
1
3
，求sin（2α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

永安市教育局在2013年高職單招考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績，按成績分組，得到頻率分布表如下所示：
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①
 
0.350
第3組[170，175）30②
 
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185）100.100
合計(jì)1001.000
（1）請先求出頻率分布表中①②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)（直接寫在表中），再將如圖頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）教育局決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行獎勵，則第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的底面半徑為2，軸截面為等腰直角三角形，則圓錐的全面積為
 
．

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