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若集合A={0,2,x},B={x2},A∪B=A,則滿足條件的實數x有( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個
考點:并集及其運算
專題:集合
分析:根據A與B的并集為A,得到B為A的子集,根據A與B求出x的值即可.
解答:解:∵A={0,2,x},B={x2},A∪B=A,
∴B⊆A,即x2=0或x2=2或x2=x,
解得:x=0或x=1或x=
2
或x=-
2
,
當x=0時,A={0,2},不合題意,舍去;
其他解符合題意,
則滿足條件的實數x有3個.
故選:B.
點評:此題考查了并集及其運算,熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵.
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