從數(shù)字1，2，3，…，10中，按由小到大的順序取出a1、a2、a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，利用分類相加原理與分步相乘原理，即可得出正確的結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意，利用分類相加原理，得；
第一類，a3-a1=4，a1，a3的值有6種情況，a2有1種情況，共有6×1=6種情況，
第二類，a3-a1=5，a1，a3的值有5種情況則a2只有2種情況，共有5×2=10種情況，
第三類，a3-a1=6，a1，a3的值有4種情況則a2有3種情況，共有4×3=12種情況，
第四類，a3-a1=7，a1，a3的值有3種情況則a2有4種情況，共有3×4=12種情況，
第五類，a3-a1=8，a1，a3的值有2種情況則a2有5種情況，共有2×5=10種情況，
第六類，a3-a1=9，a1，a3的值有1種情況則a2有6種情況，共有1×6=6種情況，
∴選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有6+10+12+12+10+6=56．
故選：C．
點評：本題考查分類相加與分步相乘原理的應(yīng)用問題，也考查了簡單計數(shù)問題的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a6+a7+a8等于（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x+
1
x
，x≠0}，則A∩B=（　　）
A、空集∅
B、{x|x＜1且x≠0}
C、（-∞，-2]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其對角線的交點為O，且SA=SC，SA⊥BD．
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）設(shè)BAD=60°，AB=SD=2，P是側(cè)棱SD上的一點，且SB∥平面APC，求三棱錐A-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集為R，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A、B兩點，求|AB|的值；
（2）若把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
4
，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
4
，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
12
7
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F2是橢圓C的右焦點，與坐標(biāo)軸不平行的直線l經(jīng)過F2與該橢圓交于A，B兩點，P是A關(guān)于x軸的對稱點，證明：直線BP與x軸的交點是個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（4，-2）任作一條直線l與拋物線y2=2x交于不同的兩點P，Q，問：拋物線y2=2x上是否存在點B，使∠PBQ總等于90°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿足sinB-sinA=
1
2
sinC，
（1）求|AB|；
（2）求頂點C的軌跡方程．

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