已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝.

(1)求f(1)和f(－1)的值；

(2)求f(x)在[－1,1]上的解析式．


解： (1)∵f(x)是周期為2的奇函數(shù)，

∴f(1)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)，

∴f(1)＝0，f(－1)＝0. ……4分

(2)由題意知，f(0)＝0.當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，－x∈(0,1)．

由f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝－，

綜上，f(x)＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝a＋是奇函數(shù)，則常數(shù)a＝________.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image037.gif'>，值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image038.gif'>，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為                ．

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設(shè)a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則                      (　　)

A．c＞a＞b        B． b＞a＞c        C．a＞b＞c       D．a＞c＞b

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函數(shù)的增區(qū)間是____________．

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設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（      ）

A.(，)   B. (，)    C. (，)    D. (，)

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下列說(shuō)法：

  （1）命題“，使得”的否定是“，使得”

  （2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題

  （3）是（，0）∪（0，）上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則 的解析式為

    其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0個(gè)          B. 1個(gè)          C. 2個(gè)              D. 3個(gè)

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已知函數(shù)，若，則         .

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某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖2所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量為（　　）

A．38輛         B．28輛          C．10輛         D．5輛

 


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