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【題目】已知函數.

(Ⅰ) 求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ) 當時，求函數在上最小值.

【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)當時，函數的最小值是；當時，函數的最小值是

【解析】

（1）求出導函數，并且解出它的零點x=，再分區(qū)間討論導數的正負，即可得到函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）分三種情況加以討論，結合函數的單調性與函數值的大小比較，即可得到當0＜a＜ln 2時，函數f（x）的最小值是-a；當a≥ln2時，函數f（x）的最小值是ln2-2a．

函數的定義域為．

因為，令，可得；
當時，；當時，，

綜上所述：可知函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為

當，即時，函數在區(qū)間上是減函數，
的最小值是

當，即時，函數在區(qū)間上是增函數，

的最小值是

當，即時，函數在上是增函數，在上是減函數．
又，
當時，的最小值是；
當時，的最小值為

綜上所述，結論為當時，函數的最小值是；
當時，函數的最小值是.

練習冊系列答案
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【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案：已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數N：N>100且該數列的前N項和為2的整數冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

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【題目】十三屆全國人大二次會議于2019年3月5日在京召開.為了了解某校大學生對兩會的關注程度，學校媒體在開幕后的第二天，從學生中隨機抽取了180人，對是否收看2019年兩會開幕會情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數據得到列聯(lián)表如下：

收看

沒收看

合計

男生

40

女生

30

60

合計

（1）請完成列聯(lián)表；

（2）根據上表說明，能否有99%的把握認為該校大學生收看開幕會與性別有關？（結果精確到0.001）

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若圓過直線上一點及點，當圓面積最小時，求其標準方程.

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'為30°，E、F分別為A'C、B'C'的中點．

（1）求證：EF∥平面AB'C；

（2）求B'到平面ABC的距離；

（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．

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【題目】某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數據：

x

2

3

4

5

Y

18

27

32

35

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：

參考數據：2×18+3×27+4×32+5×35=420

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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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（1）討論的單調性；

（2）當存在三個不同的零點時，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數．

（Ⅰ）若函數f（x）的最小值為8，求實數a的值；

（Ⅱ）若函數g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4個零點，求實數a的取值范圍．

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