已知直線為參數(shù)), 曲線  （為參數(shù)）.

 (I)設(shè)與相交于兩點,求；

(II)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.


解.（I）的普通方程為的普通方程為

聯(lián)立方程組解得與的交點為,,

則.

   （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點的坐標(biāo)是,從而點到直線的距離是

      ,

由此當(dāng)時,取得最小值,且最小值為.


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相關(guān)習(xí)題

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寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5>4；

(3)對任意實數(shù)x，x>0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

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已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N.

(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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若函數(shù)f（x）=ax－lnx在區(qū)間（2，+）單調(diào)遞增，則ａ的取值范圍是（　　）

    A．     B.     C.      D.

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給定兩個命題：：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果P∨q為真，P∧q為假，求實數(shù)的取值范圍．

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從字母a，b，c，d，e，f中選出4個數(shù)排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰(a在b的前面)，共有排列方法

A．36種       B．72種       C．90種       D．144種

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已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.841 3，則P(ξ≤1)＝________.

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函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是

   A．            B．   C．              D．

 

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22.已知等差數(shù)列的前項和滿足

（1）求的通項公式；

 (2)求數(shù)列的前項和.

 

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