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奇函數f(x)在[3,7]上是增函數,在[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)等于


  1. A.
    5
  2. B.
    -5
  3. C.
    -13
  4. D.
    -15
D
分析:根據函數的單調性得f(6)=8,f(3)=-1,
再由奇函數得f(-6)=-f(6)=-8,f(-3)=-f(3)=1,代入即可.
解答:因為f(x)在[3,7]上是增函數,在[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,
所以f(6)=8,f(3)=-1,
因為f(x)為奇函數,
所以f(x)=-f(-x),
所以f(-6)=-f(6)=-8,f(-3)=-f(3)=1,
所以2f(-6)+f(-3)=2×(-8)+1=-15.
故選D.
點評:本題重點考查函數的奇偶性和單調性求函數值.用到函數的最值,奇偶性和單調性.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

10、奇函數f(x)在[3,7]上是增函數,在[3,6]上的最大值是8,最小值是-1,則2f(-6)+f(-3)等于
-15

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,正確命題的序號是
 
;
(1)奇函數f(x)在[3,4]上有最大值m,則在[-4,-3]上有最大值-m;
(2)函數f(x)=
1
x
在定義域上為單調減函數;
(3)函數f(x)=lg(x+
x2+1
)
為奇函數;
(4)函數y=x+
1
x
,x∈[
1
2
,3]
的值域是[
5
2
,
10
3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

奇函數f(x)在[3,6]上是增函數,且在[3,6]上的最大值為2,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=( �。�

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(2003•海淀區(qū)一模)奇函數f(x)在[3,7]上是增函數,在[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)等于(  )

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奇函數f(x)在[3,7]上是減函數,在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=
-6
-6

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