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已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍________

試題分析：設由拋物線的離心率為1，知方程有一個根為1，即有：有


 
故

依題意，知方程有一個大于0小于1的根與一個大于1的根. 借助二次函數的圖象特征知：
在平面直角坐標系所表示的平面
是圖中的陰影部分，其中A點坐標為（－2，1）求的范圍可轉化為求區(qū)域內的點與原點的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知：從而的取值范圍是
點評：本題難度較大，學生基本上沒有思路，第一個難點關于函數的因式分解
學生就解決不了
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線為對稱軸，以線段的中點為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．

（Ⅰ）請建立適當的直角坐標系，求陰影部分的邊緣線的方程;
（Ⅱ）如何畫出切割路徑，使得剩余部分即直角梯形的面積最大？
并求其最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且函數在和處都取得極值。
（1）求實數的值；
（2）求函數的極值；
（3）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=f(x)，x∈R的導函數為，且，，則下列成立的是（  ）
A．f(0)<e?1f(1)<e2f(2)B．e2f(2)< f(0)<e?1f(1)
C．e2f(2)<e?1f(1)<f(0)D．e?1f(1)<f(0)<e2f(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求的解析式及減區(qū)間；
（2）若的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知存在實數，滿足對任意的實數，直線都不是曲線的切線，則實數的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數，是的導函數（為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數滿足對于，均有成立.
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的最小值；
（3）證明：….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，且，則與夾角的取值范圍是　　　　　.

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