設(shè)abR,ε>0。已知|a|<ε,|b|>ε,求證:|a+2b|>ε。

答案:
解析:

解:|a+2b|≥|2b|-|a|

=2|b|-|a|>2εε=ε

即|a+2b|>ε。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)滿足:f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),求函數(shù)?(x)=ax2+btx+1的最大值g(t).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué) 題型:044

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=lg(+1)+3x

(1)設(shè)g(x)是R上的奇函數(shù),h(x)是R上的偶函數(shù),且滿足f(x)=g(x)+h(x),試求g(x)與h(x);

(2)設(shè)a、b∈R,證明a+b>0是f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)的充分必要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)abR,且a>0,函數(shù)f(x)=x2ax+2b,g(x)=axb,在[-1,1]上g(x)的最大值為2,則f(2)等于(      ).

A.4              B.8                C.10             D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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