11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+2ax+1}$的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

分析 函數(shù)f（x）的定義域為R，則被開方數(shù)恒大于等于0，然后對a分類討論進行求解，當a=0時滿足題意，當a≠0時，利用二次函數(shù)的性質解題即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=的定義域為R，
∴說明對任意的實數(shù)x，都有ax2+2ax+1≥0成立，
當a=0時，1＞0顯然成立，
當a≠0時，需要$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={4a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a≤1，
綜上，函數(shù)f（x）的定義域為R的實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法和運算求解的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．2D．ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題甲是“{x|$\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，則（　　）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．（文）定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&bbs2sng\end{array}|$=ad-bc，復數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，且z為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上有一點M（-4，$\frac{9}{5}$）在拋物線y2=2px（p＞0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q，求|MN|+|NQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（ I）求k的值；
（ II）設g（x）=log4（a•2x-a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，bn=$\frac{{{S_{n+1}}-{S_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知-1＜a＜b＜2，則a-b的范圍是-3＜a-b＜0．

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