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3.已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的差為12,則實(shí)數(shù)a的值為( �。�
A.12B.32C.1232D.4

分析 分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值,作差求解a值得答案.

解答 解:當(dāng)0<a<1時(shí),y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為1,a,則1-a=12,得a=12;
當(dāng)a>1時(shí),y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為a,1,則a-1=12,得a=32
∴實(shí)數(shù)a的值為1232
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)xy最大時(shí),該幾何體的體積為( �。�
A.5306B.5304C.5302D.5156

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A.21313B.12C.14D.77

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11.函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( �。�
A.(0,1)B.[0,1]C.(0,1]D.[1,+∞)

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18.函數(shù)f(x)=log123x的定義域是(  )
A.(-∞,3)B.[2,+∞)C.(2,3)D.[2,3)

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8.(1)計(jì)算:0.064{\;}^{-\frac{1}{3}}}-(-180+16{\;}^{\frac{3}{4}}}+0.25{\;}^{\frac{1}{2}}};
(2)計(jì)算2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8

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15.設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=2asinA,則A=( �。�
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{3}C.\frac{π}{4}D.不確定

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12.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,a),B(2,3),C(3,2).
(1)若向量\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1,點(diǎn)P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上,\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}(m,n∈R),求m-n的最大值.

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13.在△ABC中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是( �。�
A.a=7,b=14,A=30°B.b=4,c=5,B=30°C.b=25,c=3,C=150°D.a=\sqrt{6},b=\sqrt{3},B=60°

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