Question

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

對(duì)于①，可由線面垂直證兩線垂直；對(duì)于②，可由線面平行的定義證明線面平行；對(duì)于③，可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值；對(duì)于④，可由兩個(gè)特殊位置說明兩異面直線所成的角不是定值．

對(duì)于①，由，可得面，故可得出，此命題正確；

對(duì)于②，由正方體的兩個(gè)底面平行，在平面內(nèi)，故與平面無(wú)公共點(diǎn)，故有平面，此命題正確；

對(duì)于③，為定值，到距離為定值，所以三角形的面積是定值，又因?yàn)?/span>點(diǎn)到面距離是定值，故可得三棱錐的體積為定值，此命題正確；

對(duì)于④，由圖知，當(dāng)與重合時(shí)，此時(shí)與上底面中心為重合，則兩異面直線所成的角是，當(dāng)與重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與重合，則兩異面直線所成的角是，此二角不相等，故異面直線所成的角不為定值，此命題錯(cuò)誤．

綜上知①②③正確，故答案為①②③