六個不同顏色涂正方體六個面，相鄰面不涂相同色，有多少種不同涂法？（六種顏色可用完可不用完）
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,二項式定理
分析：由題意，至少3種顏色，再分四種情況，分別求解，利用分類計數(shù)原理，可得結論．
解答： 解：由題意，至少3種顏色：
6種顏色全用：上面固定用某色，下面可有5種選擇，其余4面有（4-1）!=6種方法，共計30種方法；
用5種顏色：上下用同色：6種方法，選4色：
C
4
5
（4-1）!=30；6×30÷2=90種方法；
用4種顏色：
C
2
6
C
2
4
=90種方法．
用3種顏色：
C
3
6
=20種方法．
∴共有230種方法．
點評：本題考查組合知識，考查分類計數(shù)原理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-y2=1的兩焦點作實軸的垂線，分別與漸近線交于A、B、C、D四點．則矩形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凼數(shù)f（x）=loga（2x2+ax+2）沒有最小值，則a的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
-
1-tanx
1+tanx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為2，左右焦點分別為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為2的直線l過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（1，
3
）
C、(1，
5
)
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲兩顆質地均勻的骰子，則向上的點數(shù)之積為6的概率等于（　�。�
A、
1
18
B、
1
9
C、
1
6
D、
5
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A、y2=-2x
B、y2=-4x
C、y2=-8x
D、y2=-16x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，
1
2
，3），
b
=（
1
2
，1，1），且
a
，
b
均在平面α內，直線l的方向向量
υ
=（
1
2
，0，1），則（　　）
A、l?αB、l與α相交
C、l∥αD、l?α或l∥α

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