平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與直線x=2相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　　）
A、y2=-2x
B、y2=-4x
C、y2=-8x
D、y2=-16x
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，結(jié)合拋物線的定義可知?jiǎng)訄A圓心的軌跡是以A為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，由此不難求出它的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M（x，y）
∵圓M過(guò)點(diǎn)A（-2，0）且與直線l：x=2相切
∴點(diǎn)M到A的距離等于點(diǎn)M到直線l的距離．
由拋物線的定義，知?jiǎng)訄A圓心M的軌跡為以A（-2，0）為焦點(diǎn)的拋物線，其方程為y2=-8x
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)（
5
2
，a）到焦點(diǎn)F的距離為3，圓E是以（p，0）為圓心p為半徑的圓．
（1）求拋物線C和圓E的方程；
（2）若圓E內(nèi)切于△PQR，其中Q，R在y軸上，且R點(diǎn)在Q點(diǎn)上方，P在拋物線C上且在x軸下方，當(dāng)△PQR的面積取最小值時(shí)，求直線PR和PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六個(gè)不同顏色涂正方體六個(gè)面，相鄰面不涂相同色，有多少種不同涂法？（六種顏色可用完可不用完）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，?n∈N*，an+1=
1
1-an
，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC，函數(shù)f（x）=（sinA-cosB）x2-（sinB-cosA）x+sinC，x∈R，如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（x）．有下列結(jié)論：①f（0）＞f（
1
2
）；②△ABC為等邊三角形；③f（x）有最大值；④f（x）的最小值的取值范圍是（-
1
4
，1）．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)為（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率e=
2

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=30°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AA1⊥底面ABCD．在該平行六邊形體內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（-a）n-1（a≠0），求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx在x∈[0，
π
6
]時(shí)的變化率為
 
；在x∈[
π
3
，
π
2
]時(shí)的變化率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案