:已知函數(shù).
(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)函數(shù)在處取得極小值;在處取得極大值;
(Ⅱ)
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。求解函數(shù)的極值問(wèn)題,以及函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的逆向運(yùn)用。
(1)先求解定義域和導(dǎo)數(shù),然后令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零,得到單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而確定極值。
(2)要是函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào)遞增,則滿(mǎn)足導(dǎo)數(shù)恒大于等于零,得到參數(shù)的不等會(huì)死,分析參數(shù)求解參數(shù)的取值范圍即可。
解:(Ⅰ),所以
由得或………………………………………2分
所以函數(shù)在處取得極小值;在處取得極大值………………6分
(Ⅱ) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414365018133439/SYS201208241437247016785219_DA.files/image021.png">的對(duì)稱(chēng)軸為
(1)若即時(shí),要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有,解得:,所以;………………………8分
(2)若即時(shí),要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有,解得:,所以;…………10分
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為………………………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π |
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A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
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D、f(x)=2sin(2x+
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