一個體積為

的正方體的頂點都在球面上,則球的體積是( )
先求正方體的棱長,再求正方體的對角線,然后求出球的半徑,然后求出體積.
解答:解:球的內(nèi)接正方體的對角線就是球的直徑,求出半徑可得體積.
正方體的體積為

,則棱長為2cm,正方體的對角線為2

cm,
球的半徑為:

cm
球的體積:

R
3=4

π

故答案為A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正四棱柱

中,

,點

在

上且

,點

是線段

的中點
(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B—FC—D的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,正方形

的邊長為1,正方形

所在平面與平面

互相垂直,

是

的中點.
(1)求證:

平面

;

(2)求證:

;
(3)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題12 分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且與底面ABCD垂直,底面ABCD為正方形,E、F分別為AB、PC的中點.
①求證:EF⊥平面PCD;
②求平面PCB與平面PCD的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,正方形

所在平面與圓

所在平面相交于

,線段

為圓

的弦,

垂直于圓

所在平面,垂足

是圓

上異于

、

的點,

,圓

的直徑為9.
(1)求證:平面

平面

;
(2)求三棱錐D-ABE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,四棱錐

中,底面

為正方形,

平面

,

,

,

,

分別為

、

、

的中點.

(1)求證:;

;
(2)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的幾何體

中,

平面

,

,

,

,

是

的中點。
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)設(shè)二面角

的平面角為

,求

。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知三棱柱

的側(cè)棱垂直于底面,

,

,

,

,

分別是

,


的中點.
(1)證明:

;
(2)證明:

平面

;
(3)求二面角

的余弦值.

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