為了加強(qiáng)食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局?jǐn)M招聘專業(yè)技術(shù)人員x名，行政管理人員y名，若x，y∈N+，且滿足
y≤x
y≤-x+4
，則z=2x+3y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：應(yīng)用題
分析：首先作出已知不等式組所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，然后設(shè)直線l：z=2x+3y，將直線l進(jìn)行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過交點(diǎn)P（2，2，）時(shí)，z達(dá)到最大值，且x，y都是正整數(shù)，從而得到z的最大值．
解答： 解：將不等式組
y≤x
y≤-x+4
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域作出，即圖中的三角形及其內(nèi)部
設(shè)直線l：z=2x+3y，將直線l進(jìn)行平移，當(dāng)l越向上平移時(shí)，z的值越大．
當(dāng)直線l經(jīng)過直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)P（2，2，）時(shí)，z有最大值，且x，y都是正整數(shù)
∴z的最大值是2×2+3×2=10
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題給出目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，要我們求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了簡單線性規(guī)劃及其應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y+2
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程是：x2+y2=4，P是圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，M為PD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若直線l與軌跡E交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，已知
m
=(x1，2y1)，
n
=(x2，2y2)，若
m
⊥
n
．試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|0＜x≤2}，B={x∈R|x2-x-2＞0}，則A∩（CRB）=（　　）
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程2x2-mx+n=0的一個(gè)根，求|m+ni|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)數(shù)列{an}和{bn}，若對(duì)任意正整數(shù)n，恒有bn≤an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“下界數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列an=2n+1，請(qǐng)寫出一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列{bn}，使數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“下界數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列an=2n2-3n+10，bn=
n+2
2n-7
，求證數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“下界數(shù)列”；
（3）設(shè)數(shù)列an=
1
n2
，bn=
7，n=1
7
n
-
7
n-1
，n≥2
，n∈N*，構(gòu)造Tn=（1-a2）（1-a3）…（1-an），Pn=（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn對(duì)n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．若|PQ|=
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，f（x）=-f（-x），且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若f（x-1）＜f（2x），求x的取值范圍．
（3）附加題（5分）：若f（x）≤-2am+2，對(duì)所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案