Question

【題目】用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計算：

（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（3）求即144的所有正約數(shù)的和.

（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）注意百位數(shù)不能 排零，利用排列組合知識解答即可；（2）各位數(shù)字和能被三整除是解題的關(guān)鍵，只需將2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)即可；（3）列出所有正約數(shù)，利用等比數(shù)列知識求和即可.

試題解析：（1）百位數(shù)子只能是2、3、4、6中之一，百位數(shù)字確定后，十位和個位數(shù)字的組成共有種方法，所以可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有個.（2）由題意，能被3整除的且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6組成.共有個（3），∴144的所有正約數(shù)的和為.