【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}

【答案】C
【解析】解：∵A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，
∴a2=1，解得：a=1或a=﹣1，
當(dāng)a=1時(shí)，1﹣a=1﹣1=0，不合題意，舍去；
當(dāng)a=﹣1時(shí)，1﹣a=1﹣（﹣1）=2，此時(shí)b=1，
∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，
則A∪B={0，1，2，3}．
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的并集運(yùn)算，需要了解并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是圓柱OO′的軸截面，點(diǎn)P在圓柱OO′的底面圓周上，圓柱OO′的底面圓的半徑OA=1，側(cè)面積為2π，∠AOP=60°．

（1）求證：PB⊥平面APD；

（2）是否存在點(diǎn)G在PD上，使得AG⊥BD；并說(shuō)明理由．

（3）求三棱錐D-AGB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與相交于、兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，求此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（1）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）設(shè)， ，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若是偶函數(shù)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題中：
①命題： ；
②函數(shù)f（x）=2x﹣x2有三個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數(shù) ，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 C:離心率，短軸長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過(guò)原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)．試問以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若a=，并且對(duì)區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（）x+t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（3）當(dāng)x∈（r，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

(1)求a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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