△OP1P2的一個(gè)頂點(diǎn)在極點(diǎn)O，其它兩個(gè)頂點(diǎn)分別為P1（-5，
3π
4
），P2（4，
π
12
），則△OP1P2的面積
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：本題先求出三角形一角，再利用三角形的一角的兩邊，用三角形面積公式得到三角形的面積大小．
解答： 解：極坐標(biāo)系下，P1（-5，
3π
4
），
∴P1(5，-
π
4
)．
∵P2（4，
π
12
），
∴∠P10P2=
π
12
+
π
4
=
π
3
，
∵|OP1|=5，|OP2|=4，
∴S△0P1P2=
1
2
|OP1||OP2|sin∠P1OP2=
1
2
×5×4×
3
2
=5
3
．
故答案為：5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是極坐標(biāo)的幾何意義及三角形的面積公式，本題有一定的計(jì)算量，但總體難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知z=1+i，設(shè)w=z2+3
.
z
-4，求w．
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3+4i|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比到直線x=-2的距離少1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β=
π
3
時(shí)，證明AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有編號(hào)為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號(hào)為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學(xué)從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機(jī)會(huì)相等．
（1）共有多少種不同的抽取結(jié)果；
（2）求這位同學(xué)抽取的兩道題編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第20個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，O是極點(diǎn)，已知A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a+b=1，a，b∈R+，則（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心0，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
 
，OE=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案